Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Bateman (congettura di)

Congetture  Teoria dei numeri 

Gli unici due interi noti uguali a somme di potenze consecutive (a partire da 1) in due modi diversi sono: 31 = 1 + 5 + 52 = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 e 8191 = 1 + 90 + 902 = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211 + 212.

 

La congettura di Paul T. Bateman afferma che il primo è l’unico caso con basi che siano numeri primi; curiosamente, sia 31 che 8191 sono primi.

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