Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

σe(n) è la somma dei divisori esponenziali di n. Un divisore d di n si dice esponenziale se nella sua scomposizione in fattori primi compaiono tutti i fattori primi di n, elevati a esponenti maggiori di zero, che dividono gli esponenti dei corrispondenti fattori primi di n.

Per esempio, σe(36) = 6 + 12 + 18 +36 = 72; 12 è divisore esponenziale di 36 perché 12 = 223 e 36 = 2232 e gli esponenti di 2 e 3 nella scomposizione di 12 dividono quelli di 2 e 3 nella scomposizione di 36.

 

Formula per la somma dei divisori esponenziali di n, dove ep è l’esponente di p nella scomposizione in fattori primi di n.

 

La funzione è moltiplicativa.

 

La sua velocità di crescita media può essere valutata tramite il limite Formula per il limite della media della somma dei divisori esponenziali dei numeri da 1 a n.

 

La tabella seguente riporta i primi valori.

n

σe(n)

1

1

2

2

3

3

4

6

5

5

6

6

7

7

8

10

9

12

10

10

11

11

12

18

13

14

14

14

15

15

16

22

17

17

18

24

19

19

20

30

 

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