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Liouville (numero di)

Algebra  Rappresentazione dei numeri 

Il numero di Liouville, chiamato anche “costante di Liouville”, è definito come Formula per la definizione del numero di Liouville, dove nella rappresentazione decimale si trova un 1 solo nelle cifre di posto corrispondente a un fattoriale.

 

Deve il suo nome al matematico francese Joseph Liouville (Saint-Omer, Francia, 24/3/1809 – Parigi, 8/9/1882), che nel 1844 dimostrò un teorema fondamentale nella teoria delle approssimazioni e costruì esplicitamente i primi numeri trascendenti (v. numeri di Liouville). Questo teorema fu la prima arma per attaccare l’allora semisconosciuto mondo dei numeri trascendenti.

Questo in particolare fu il primo numero ad essere dimostrato trascendente.

 

La minima soluzione reale dell’equazione 10x6 – 75x3 – 190x + 21 = 0 approssima il numero di Liouville con un errore inferiore a 10–10.

 

Alle voci espansione di Lehmer, frazioni continue e frazioni continue centrate trovate ottime approssimazioni della costante.

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