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Densità degli autonumeri (costante della)

Rappresentazione dei numeri 

Il numero di autonumeri binari minori di n tende, per n tendente a infinito a una frazione finita di n, come dimostrò U. Zannier nel 1982. Tale frazione è detta “costante della densità degli autonumeri” e può essere calcolata tramite l’espressione Formula per la costante della densità degli autonumeri, dove A è l’insieme dei naturali non autonumeri, incluso zero.

 

G. Troi e U. Zannier dimostrarono nel 1995 che è trascendente.

 

Un risultato analogo vale per altre basi pari, ma non si conoscono formule per il calcolo delle relative costanti di densità e nessuno ha ancora dimostrato che siano anche semplicemente irrazionali.

Vedi anche

Autonumeri.

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