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Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Applicazioni in matematica combinatoria
  3. 3. Formule
  4. 4. Valori

Alcune formule per calcolare i numeri di Catalan:

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan;

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan;

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan, dove n!4 indica il fattoriale quadruplo di n;

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan;

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan;

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan;

Cn = Nn(1), dove Nn(x) è l’n-esimo polinomio di Narayana;

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan (Segner, 1758);

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan;

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan, dove Mn è un numero di Motzkin;

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan, dove Mn è un numero di Motzkin;

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan, dove γn è un numero di Riordan;

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan, dove Sn è un numero di Schröder (Eva Y.P. Deng e Wei-Jun Yan, 2006);

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan (Toufik Mansour e Yidong Sun, 2008);

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan;

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan (Jacques Touchard);

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan;

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan;

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan;

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan, dove Sn è un numero di Schröder e Pn è un numero di Pell (Toufik Mansour e Yidong Sun, 2008);

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan, dove Nn(x) è un polinomio di Narayana (Toufik Mansour e Yidong Sun, 2008);

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan, dove Nn(x) è un polinomio di Narayana (Toufik Mansour e Yidong Sun, 2008);

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan;

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan.

 

Altre formule che coinvolgono numeri di Catalan:

Formula che coinvolge i numeri di Catalan (David Jonah, 1987);

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan;

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan;

Formula per il calcolo dei numeri di Catalan.

 

Se p è un primo dispari, Congruenza che coinvolge i numeri di Catalan (Christian Aebi e Grant Cairns, 2008); la congruenza è soddisfatta anche da pochissimi numeri composti dispari, noti come “pseudoprimi di Catalan”.

 

La funzione generatrice è Formula per il calcolo dei numeri di Catalan ovvero Formula per il calcolo dei numeri di Catalan.

Bibliografia

  • Conway, John Horton;  Guy, Richard K.;  The Book of Numbers, New York, Springer-Verlag, 1996.
  • Gardner, Martin;  "Giochi matematici" in Le Scienze, Milano, n. 99, novembre 1976, pag. 112 – 119.
  • Stanley, Richard P.;  Enumerative Combinatorics, Cambridge University Press, vol. I, 1997.
  • Yaglom, A.M.;  Yaglom, I.M.;  Challenging Mathematical Problems with Elementary Solutions, New York, Dover, 1987 -

    Traduzione dal russo di Neelementarnye Zadachi v Elementarnom Izlozhenii (Problemi non elementari e soluzioni elementari), Mosca, Ist. Governativo di stampa per la letteratura tecnico-teorica, 1954. Una splendida raccolta di problemi, generalmente non facili, comparsa per la prima volta in occidente nel 1964 (S. Francisco, Holden-Day Inc., 1964).

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