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Compositoriali

Teoria dei numeri 

Alcuni Autori chiamano “compositoriali” (per assonanza con primoriali) i prodotti dei primi numeri composti. Il compositoriale di un intero è uguale al suo fattoriale diviso per il primoriale.

 

La tabella seguente mostra il compositoriale di n, per n fino a 20.

n

Compositoriale

0

1

1

1

2

1

3

1

4

4

5

4

6

24

7

24

8

192

9

1728

10

17280

11

17280

12

207360

13

207360

14

2903040

15

43545600

16

696729600

17

696729600

18

12541132800

19

12541132800

20

250822656000

 

Gli interi minori di 106, tali che sottraendo tutti i compositoriali inferiori (tranne 1) si ottengano sempre numeri primi sono: 2, 4, 5, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 31, 43, 55, 61, 85, 91, 103, 133, 151, 175, 181, 235, 253, 265, 295, 355, 391, 403, 421, 433, 463, 523, 565, 571, 601, 655, 763, 811, 883, 931, 943, 1015, 1021, 1111, 1225, 1261, 1321, 1483, 1495, 1513, 1573, 1621, 1723, 1891, 2275, 2335, 2461, 2581, 2695, 2881, 2941, 3025, 3211, 3661, 3721, 3931, 4285, 5101, 5191, 5671, 5881, 6325, 6391, 6661, 7231, 7585, 8125, 8755, 9205, 10291, 10591, 10855, 11275, 12481, 15265, 15631, 15811, 15925, 17035, 19951, 21841, 26671, 28411, 30451, 35131, 35341, 41041, 46501, 52771, 59221, 66361, 67081, 71911, 74611, 81121, 83581, 88261, 90151, 94081, 106321, 111601, 119761, 125221, 135031, 166621, 202111, 206941, 207331, 222391, 229741, 297631, 317611, 333781, 398251, 494131, 558481, 635311, 804181, 855421, 943411, 978241, 989941, 991081.

Qui trovate gli interi minori di 1010, tali che sottraendo tutti i compositoriali inferiori (tranne 1) si ottengano sempre numeri primi (Mauro Fiorentini, 2017).

Bibliografia

  • Wells, David;  Prime Numbers, John Wiley & Sons, 2005 -

    Una miniera di informazioni sui numeri primi.

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