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Colbert (numeri di)

Teoria dei numeri 

I numeri di Colbert sono così chiamati in onore (non so perché) di Sir Dr. Stephen T. Colbert, personaggio creato da Stephen Colbert per i suoi spettacoli di satira (principalmente politica) televisiva.

 

Sono i primi di oltre un milione di cifre scoperti nel tentativo di dimostrare che 78557 è il minimo numero di Sierpiński. Sono quindi primi della forma k2n + 1, con k dispari, trovati incrementando n, fissato k, alla caccia di un primo.

 

Se ne conoscono per ora 6, mostrati nella tabella seguente.

Numero di Colbert

Valore approssimato

Numero di cifre

5359 • 25054502 + 1

2.7811687528 • 101521560

1521561

19249 • 213018586 + 1

1.4843603287 • 103918989

3918990

27653 • 29167433 + 1

5.7277241209 • 102759676

2759677

28433 • 27830457 + 1

7.7728390724 • 102357206

2357207

33661 • 27031232 + 1

1.8433145861 • 102116616

2116617

10223 • 231172165 + 1

5.0625026921 • 109383760

9383761

L’elenco potrebbe allungarsi al massimo di altri 5 numeri, perché vi sono solo 5 valori di k ancora dubbi (21181, 22699, 24737, 55459 e 67607) e ciascuno potrebbe (e secondo molti, dovrebbe) produrre un primo.

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