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Coefficienti binomiali centrali

Algebra  Matematica combinatoria  Teoria dei numeri 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Formule

Alcune formule relative ai coefficienti binomiali centrali:

Formula che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali, per |x| < 1;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali, per |x| < 1;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali, per |x| < 1;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali, per |x| < 1;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali, per |x| < 1;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali, per |x| < 1;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Formula che coinvolge i coefficienti binomiali centrali.

 

Due serie assolutamente incredibili, dovute al genio di Ramanujan, legano i coefficienti binomiali centrali a π e alla funzione ΓSerie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali e Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali.

 

Tra le serie curiose con i reciproci dei coefficienti binomiali centrali, vanno ricordate le seguenti somme a segni alterni:

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali,

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali,

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali,

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali.

 

Se prendiamo i segni tutti positivi, otteniamo qualcosa di completamente diverso:

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali(Eulero, 1748),

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali (Eulero, 1748),

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali,

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali,

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali,

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali.

 

Alcune varianti sul tema:

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali, e in particolare: Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali, Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali, Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali e Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali (Grandal, 1994);

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali;

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali (Boris Gourévitch);

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali (Boris Gourévitch);

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali (Boris Gourévitch);

Serie che coinvolge i coefficienti binomiali centrali (Boris Gourévitch).

 

Altre serie analoghe si trovano alle voci costante di Apéry e π.

Tabelle numeriche

Coefficienti binomiali centrali.

Bibliografia

  • Stanley, Richard P.;  Enumerative Combinatorics, Cambridge University Press, vol. I, 1997.

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