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Catalan – Mersenne (numeri di)

Sequenze  Teoria dei numeri 

I numeri di Catalan – Mersenne sono i numeri che formano la successione p0 = 2, Formula per la definizione dei numeri di Catalan - Mersenne; sono quindi tutti numeri di Mersenne doppi.

 

Prendono il nome dal matematico E. Catalan, che congetturò nel 1876 che questi casi particolari dei numeri di Mersenne fossero tutti primi.

I primi 4 in effetti sono primi: 2, 3, 7, 127, 170141183460469231731687303715884105727; non si sa se il quinto sia primo, ma L.K. Noll dimostrò nel 2003 che non ha fattori primi minori di 251.

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