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ψn(z)

Analisi  Funzioni 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Formule
  3. 3. Valori
  4. 4. Funzione trigamma

Alcune formule per il calcolo della funzione poligamma:

Formula per il calcolo della funzione ψn; e in particolare Formula per il calcolo della funzione ψ1 e Formula per il calcolo della funzione ψ2;

Formula che coinvolge la funzione ψn, dove Hn, k è un numero armonico generalizzato;

Formula che coinvolge la funzione ψn;

Formula per il calcolo della funzione ψn, per m intero positivo e n > 0;

Formula per il calcolo della funzione ψn, per |z| < 1;

Formula per il calcolo della funzione ψn, per Re(z) > 0 (Mark W. Coffey, 2010);

ψn(m + 1) = (–1)nn!(ζ(n + 1) – Hm, n + 1), dove Hn, m è un numero armonico generalizzato, per n e m interi non negativi;

Formula per il calcolo della funzione ψn;

Formula per il calcolo della funzione ψn, per Re(z) > 0 e n > 0;

Formula per il calcolo della funzione ψn, per m intero positivo e n > 1;

Formula per il calcolo della funzione ψn;

Formula per il calcolo della funzione ψn, dove Bn(x1, x2, …, xn) è un polinomio di Bell completo e Hn, m è un numero armonico generalizzato;

Formula per il calcolo della funzione ψn, per m > 0 e n > 0;

Formula per il calcolo della funzione ψn, per p e q interi.

 

Alcune somme che coinvolgono la funzione poligamma:

Somma che coinvolge la funzione ψn (Junesang Choi e Chao-Ping Chen, 2013);

Somma che coinvolge la funzione ψn (M. Fiorentini, 2018);

Somma che coinvolge la funzione ψn, (Junesang Choi e Chao-Ping Chen, 2013);

Somma che coinvolge la funzione ψn (Mark W. Coffey, 2005) e in particolare Somma che coinvolge la funzione ψ e Somma che coinvolge la funzione ψn;

Somma che coinvolge la funzione ψn, per z non intero minore di 1 (José L. López, 1997);

Somma che coinvolge la funzione ψn, per z non intero minore di 1 (José L. López, 1997);

Somma che coinvolge la funzione ψn, per z e w non interi minori di 1 (José L. López, 1997);

Somma che coinvolge la funzione ψn , per n > 0 (M. Fiorentini, 2018) e in particolare Somma che coinvolge la funzione ψ2, Somma che coinvolge la funzione ψ3Somma che coinvolge la funzione ψ4 e Somma che coinvolge la funzione ψ5;

Somma che coinvolge la funzione ψn, per z non uguale a 0 o a un intero negativo;

Somma che coinvolge la funzione ψn, per z non uguale a 0 o a un intero negativo, e in particolare Somma che coinvolge la funzione ψn;

Somma che coinvolge la funzione ψn, per n e m interi positivi e Re(z) + m > 1 (José L. López, 1997).

 

Alcuni integrali che coinvolgono la funzione poligamma:

Integrale che coinvolge la funzione ψn, per Re(z) > 0 e n > 0;

Integrale che coinvolge la funzione ψn, per Re(z) > 0 e n > 0;

Integrale che coinvolge la funzione ψn, per Re(z) > 0 (Mark W. Coffey, 2010);

Integrale che coinvolge la funzione ψn, per Re(z) > 0 (Mark W. Coffey, 2010);

Integrale che coinvolge la funzione ψn;

Integrale che coinvolge la funzione ψn, per m e n interi non negativi, |z| < m e z non intero negativo;

Integrale che coinvolge la funzione ψn (Mark W. Coffey, 2005) e in particolare Serie che coinvolge la funzione ψn;

Integrale che coinvolge la funzione ψn, per Re(z) + n > 1 (Mark W. Coffey, 2005);

Integrale che coinvolge la funzione ψn, per Re(z) + n > 0 (Mark W. Coffey, 2005);

Integrale che coinvolge la funzione ψn, per m intero e m + n > 1 (Mark W. Coffey, 2005), e in particolare Integrale che coinvolge la funzione ψnIntegrale che coinvolge la funzione ψn e Serie che coinvolge la funzione ψn;

Integrale che coinvolge la funzione ψn, per m intero e m + n > 0 (Mark W. Coffey, 2005), e in particolare Integrale che coinvolge la funzione ψnIntegrale che coinvolge la funzione ψn, Serie che coinvolge la funzione ψn, Integrale che coinvolge la funzione ψn e Serie che coinvolge la funzione ψn.

 

Alcuni limiti che coinvolgono la funzione poligamma:

Limite che coinvolge la funzione ψn;

Limite che coinvolge la funzione ψn, per m intero positivo.

 

Alcune disuguaglianze che coinvolgono la funzione poligamma:

–ψ2(x) < ψ1(x)2 per x > 0 (N. Elezović, C. Giordano, e J. Pečarić, 2001);

Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, per x > 0 (Necdet Batir, 2005);

Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, per x > 0 (Bai-Ni Guo, Feng Qi e H. M. Srivastava, 2010);

(n – 1)!enψ(x + 1) < |ψn(x)| < (n – 1)!enψ(x), per x > 0 (N. Elezović, C. Giordano, e J. Pečarić, 2001);

Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, per x > 0 (Necdet Batir, 2007);OK

Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, per x > 0 (H. Alzer, J. Wells, 1998);

Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, per x > 0;

Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn (Necdet Batir, 2005);

Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, per n > 0 e x > 0 (Necdet Batir, 2005);

Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, per n > 0 e x > 0 (Necdet Batir, 2005);

Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, per x > 0 e 0 < k < n e in particolare Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, per x > 0 (Necdet Batir, 2005);

Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, per x > 0 (Bai-Ni Guo e Feng Qi, 2009) e quindi Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, per x > 0;

Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, per x > 0, y > 0 e xy (Necdet Batir, 2005);

Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, per n > 0 e x > 0 (Necdet Batir, 2005);

Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, dove Bn è un numero di Bernoulli, per x > 0 e n > 0 (H. Alzer, 1997);

Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, dove Bn è un numero di Bernoulli, per x > 0 e m > 0 (G. Allasia, C. Giordano e J. Pečarić, 2013);

Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, per x > 0 e n uguale a 1 o 2 (Bai-Ni Guo e Feng Qi, 2013);

Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, per n > 0 (Necdet Batir, 2007);

Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, per x > 0 e 0 < k < n (Bai-Ni Guo e Feng Qi, 2013);

Disuguaglianza che coinvolge la funzione ψn, per x > 0 e 0 < k < n (Bai-Ni Guo e Feng Qi, 2009).

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