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ψn(z)

Analisi  Funzioni 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Formule
  3. 3. Valori
  4. 4. Funzione trigamma

La funzione digamma si generalizza come funzione poligamma ψn(z), definita come: Formula per la definizione della funzione ψk(z), quindi ψ(z) = ψ0(z).

 

La funzione poligamma è utile tra l’altro per esprimere quozienti di polinomi come serie infinite, perché se P(n) / Q(n) è un quoziente di polinomi tale che Limite di n * P(n) / Q(n) per n tendente a infinito uguale a zero, con radici bk di Q(n) con molteplicità rk, quindi esprimibile come Quoziente di polinomi, espresso come somma di quozienti, allora Serie infinita del quoziente di polinomi espressa tramite la funzione ψk (v. anche funzione ψ(z) (I)).

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