Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Un insieme di interi si dice “libero da somme” se non contiene tre interi x, y e z tali che x + y = z, cioè se non contiene la somma di una qualsiasi coppia di numeri contenuti nell’insieme.

 

Si vede facilmente che la probabilità che un insieme infinito di numeri naturali libero da somme scelto a caso sia costituito solo da numeri pari è zero; P.J. Cameron dimostrò che la probabilità che sia costituito solo da numeri dispari è un numero compreso tra 0.21759 e 0.21862, detto “costante di Cameron”.

 

N.J. Calkin e Cameron dimostrarono nel 1998 un teorema più generale, dal quale si ricava in particolare che la probabilità che un tale insieme contenga 2 e nessun altro numero pari è zero.

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