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ω (I)

Analisi 

(lettera greca omega minuscola)

 

Si indica con ω il valore W(1), dove W(x) è la funzione di Lambert.

La costante può anche essere definita come la soluzione di una delle equazioni seguenti:

  • xex = 1, ovvero x + logx = 0;

  • Equazione per la definizione di ω, ovvero x = –logx;

  • Equazione per la definizione di ω, ovvero Equazione per la definizione di ω;

 

La costante è un numero trascendente e vale circa 0.5671432904.

Qui trovate le prime 1000 cifre decimali di ω (Simon Plouffe).

 

Alle voci espansione di Lehmer, frazioni continue e frazioni continue centrate si trovano ottime approssimazioni del limite superiore del valore della costante.

 

Vale l’identità Identità che coinvolge ω (Victor Adamchik).

Vedi anche

Funzione di Lambert.

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