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ψ(z) (I)

Funzioni 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Formule
  3. 3. Valori

ψ(x) è la funzione digamma, definita come Formula per la definizione della funzione ψ.

 

La funzione è utile, tra l’altro, per esprimere quozienti di polinomi come serie infinite, perché se p(n) / q(n) è un quoziente di polinomi tale che Limite di n * P(n) / Q(n) per n tendente a infinito uguale a zero, con radici bk di Q(n) distinte, quindi esprimibile come Quoziente di polinomi, espresso come somma di quozienti con denominatori di primo grado, allora Serie infinita del quoziente di polinomi espressa tramite la funzione ψ (v. anche funzione ψk(z)).

 

Nel 2007 M. Ram Murty e N. Saradha dimostrarono che ψ(p / q), con p e q interi primi tra loro, è trascendente, tranne al massimo un’eccezione (che nessuno crede possa esistere).

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