Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Formule
  3. 3. Valore
  4. 4. Approssimazioni

γ = –ψ(1);

 

Alcune serie per calcolare γ:

Formula per il calcolo di γ (Eulero);

Formula per il calcolo di γ(Eulero);

Formula per il calcolo di γ;

Formula per il calcolo di γ (M.W. Coffey, 2007);

Formula per il calcolo di γ, per k > 1, dove an è k – 1, se n è multiplo di k, –1 altrimenti (Jan Kluyver, 1924) e in particolare Formula per il calcolo di γ (Giovanni Vacca, 1910);

Formula per il calcolo di γ(Niels Nielsen, 1897);

Formula per il calcolo di γ, dove bn è un numero di Bernoulli di seconda specie;

Formula per il calcolo di γ, dove Nn è un numero di Nørlund (Iaroslav V. Blagouchine, 2016);

Formula per il calcolo di γ (Giovanni Vacca, 1926);

Formula per il calcolo di γ, dimostrata da Eulero e dallo stesso impiegata per calcolare γ con 5 cifre;

Formula per il calcolo di γ(Eulero);

Formula per il calcolo di γ(Eulero);

Formula per il calcolo di γ(Flajolet e Vardi);

Formula per il calcolo di γ;

Formula per il calcolo di γ;

Formula per il calcolo di γ;

Formula per il calcolo di γ (Glaisher);

Formula per il calcolo di γ;

Formula per il calcolo di γ(Eulero);

Formula per il calcolo di γ, usata da Eulero per calcolare γ con 12 cifre;

Formula per il calcolo di γ;

Formula per il calcolo di γ;

Formula per il calcolo di γ (Mark W. Coffey, 2009);

Formula per il calcolo di γ (Mark W. Coffey, 2010);

Formula per il calcolo di γ;

Formula per il calcolo di γ (Mark W. Coffey, 2010);

Formula per il calcolo di γ (Giovanni Vacca, 1910);

Formula per il calcolo di γ (Niels Nielsen, 1897);

Formula per il calcolo di γ (Mark W. Coffey, 2009);

Formula per il calcolo di γ (Iaroslav V. Blagouchine, 2015);

Formula per il calcolo di γ;

Formula per il calcolo di γ, dove N1(n) e N0(n) sono rispettivamente il numero di cifre 1 e il numero di cifre 0 nella rappresentazione in base 2 di n.

 

Alcuni limiti che coinvolgono γ:

Limite uguale a γ (la definizione di Eulero data nel 1734);

Limite uguale a γ (Cesaro);

Limite uguale a γ;

Limite uguale a γ;

Limite uguale a γ;

Limite uguale a γ;

Limite uguale a γ;

Limite uguale a γ;

Limite uguale a γ;

Limite che coinvolge γ;

Limite uguale a γ;

Limite uguale a γ;

Limite uguale a γ;

Limite uguale a γ;

Limite uguale a γ;

Limite che coinvolge γ;

Limite che coinvolge γ, dove C2 è la costante dei primi gemelli;

Limite che coinvolge γ (Mertens, 1874);

Limite che coinvolge γ, equivalente a Limite uguale a γ (Mertens 1874). Supponendo valida l'ipotesi di Riemann, Schoenfeld dimostrò una versione più precisa dello stesso teorema: Limite superiore per il valore di una formula che coinvolge γ.

 

Alcuni integrali che coinvolgono γ:

Integrale che coinvolge γ;

Integrale che coinvolge γ;

Integrale che coinvolge γ;

Integrale che coinvolge γ;

Integrale che coinvolge γ;

Integrale che coinvolge γ;

Integrale che coinvolge γ (J. Franel, 1895);

Integrale che coinvolge γ;

Integrale che coinvolge γ (Eulero);

Integrale che coinvolge γ (Eulero);

Integrale che coinvolge γ;

Integrale che coinvolge γ;

Integrale che coinvolge γ (Hermite);

Integrale che coinvolge γ;

Integrale che coinvolge γ;

Integrale che coinvolge γ (formula di Barnes);

Integrale che coinvolge γ;

Integrale che coinvolge γ;

Integrale che coinvolge γ (Mark W. Coffey, 2009);

Integrale che coinvolge γ, per n > 0, e in particolare Integrale che coinvolge γ, nota come formula di Hermite, ma dimostrata da Dirichlet nel 1836;

Integrale che coinvolge γ, con a e b maggiori di zero, e in particolare Integrale che coinvolge γ;

Integrale che coinvolge γ, per a > 0; da questa formula si ricava l’approssimazione usata da Sweneey;

Integrale che coinvolge γ;

Integrale che coinvolge γ, per a > 0;

Integrale che coinvolge γ;

Integrale che coinvolge γ (formula di Catalan, 1875);

Integrale che coinvolge γ (Ramanujan);

Integrale che coinvolge γ;

Integrale che coinvolge γ (Jonathan Sondow).

 

Altre formule che coinvolgono γ:

γ= –Γ’(1) = –ψ(1);

Prodotto infinito che coinvolge γ (Jonathan Sondow);

Prodotto infinito che coinvolge γ;

Prodotto infinito che coinvolge γ;

Limiti inferiore e superiore per le approssimazioni dei numeri armonici;

Limiti inferiore e superiore per le approssimazioni dei numeri armonici (Negoi).

Vedi anche

Costanti di Stieltjes.

Bibliografia

  • Berggren, Lenhart;  Borwein, Jonathan Michael;  Borwein, Peter Benjamin;  Pi: a Source Book, Springer-Verlag, 1997 -

    Tutto su π, ma non solo. Contiene anche un articolo di J. Todd sulla costante della lemniscata e un articolo di David A. Cox sulla media aritmetico-geometrica di Gauss.

  • Havil, Julian;  Gamma, Princeton, Princeton University Press, 2003 -

    Interessante fonte di informazioni sulla costante γ.

Contattami

Potete contattarmi al seguente indirizzo bitman[at]bitman.name per suggerimenti o segnalazioni d'errori relativi a questo articolo.