Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

E’ la funzione chiamata “seno integrale”, definita come Formula per la definizione della funzione Si.

 

Alcune formule:

Si(–x) = –Si(x);

Formula per il calcolo della funzione Si; con formule simili a questa si può estendere il calcolo ad argomenti complessi;

Formula che collega le funzioni Ei, Si e Ci;

Formula per il calcolo della funzione Si;

Formula per il calcolo della funzione Si;

Formula per una somma della funzione Si;

Formula per l'integrale della funzione Si.

 

La figura mostra una parte del grafico della funzione.

Grafico della funzione Si

La funzione si azzera solo per x = 0, tende a π mezzi per x tendente a infinito e a meno π mezzi per x tendente a meno infinito. Ha massimi e minimi quando l’argomento è un multiplo di π e flessi quando tanx = x.

 

Alcuni valori:

Si(x) = 1 per x ≈ 1.0648397255;

Si(x) = x solo per x = 0;

Si(π) ≈ 1.8519370520;

 

Alle voci espansione di Lehmer, frazioni continue e frazioni continue centrate si trovano ottime approssimazioni del valore di x per il quale Si(x) = 1 e di Valore per il quale è disponibile un'approssimazione tramite frazioni continue.

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