Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

E’ la funzione chiamata “integrale esponenziale”, definita come Formula per la definizione della funzione Ei. La seconda formula permette di estenderne il calcolo ad argomenti complessi, diversi da zero.

 

Alcune formule:

Formula per la funzione Ei;

Ei(logx) = Li(x);

Formula che coinvolge la funzione Ei;

Formula che coinvolge la funzione Ei, per a e b maggiori di zero;

Limite che coinvolge la funzione Ei.

Per argomenti puramente immaginari vale la formula Formula per la funzione Ei di argomenti immaginari per x > 0.

 

La figura mostra una parte del grafico della funzione.

Grafico della funzione Ei 

La funzione vale circa 1.8951178164 per x = 1 e si annulla solo per x = logμ, dove μ è la costante di Soldner – Ramanujan, ossia per x ≈ 0.3725074108.

 

Il valore –eEi(–1) è la costante di Gompertz.

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