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Deficienti (numeri)

Teoria dei numeri 

Si dicono “deficienti” i numeri naturali maggiori della somma dei propri divisori, includendo 1, ma escludendo il numero stesso, ovvero tali che σ(n) < 2n.

Il minimo è 2, deficiente come tutti i numeri primi; il minimo composto è 4, maggiore di σ(4) = 1 + 2 = 3.

Dato che i numeri perfetti sono rarissimi e quelli abbondanti meno frequenti, la maggior parte degli interi è deficiente.

 

Tutti i numeri primi, le loro potenze, i semiprimi, tranne 6, e i divisori dei numeri deficienti sono deficienti.

 

L’unico intero non perfetto inferiore a 109 uguale alla somma dei suoi divisori deficienti è 90: 90 = 1 + 2 + 3 + 5 + 9 + 10 + 15 + 45.

Bibliografia

  • De Koninck, Jean-Marie;  Those Fascinating Numbers, American Mathematical Society, 2009 -

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