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Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Formule
  3. 3. Valore e approssimazioni

Alcune somme per calcolare e e costanti correlate:

Formula per il calcolo di e (Eulero 1748);

Formula per il calcolo di e;

Formula per il calcolo di e;

Formula per il calcolo di e;

Formula per il calcolo di e;

Formula per il calcolo di e;

Formula per il calcolo di e;

Formula per il calcolo di e;

Formula per il calcolo di e (Calogero Salvatore Siracusa, 2020);

Formula per il calcolo di e;

Formula per il calcolo di e^3 (Calogero Salvatore Siracusa, 2020);

Formula per il calcolo di 1 / e^3 (Calogero Salvatore Siracusa, 2020).

 

Alcuni prodotti per calcolare e e costanti correlate:

Formula per il calcolo di e (Robert P. Schneider);

Formula per il calcolo di e;

Formula per il calcolo di e;

Formula per il calcolo di e (J. Guillera);

Formula per il calcolo di e;

Formula per il calcolo di e;

Formula per il calcolo di e;

Formula per il calcolo di e (Catalan 1873);

Formula per il calcolo di e (prodotto di Pippinger, 1980, molto simile al prodotto di Wallis per π).

 

Alcuni limiti che coinvolgono e:

Limite uguale a e, dimostrato da Augustin-Louis Cauchy (21/8/1789 – 23/5/1857) nel 1823;

Limite uguale a e;

Limite uguale a e;

Limite uguale a e;

Limite uguale a e, ottenuto invertendo la formula di Stirling;

Limite uguale a e

Limite uguale a e, dove il prodotto va calcolato sui primi non superiori a n;

Limite uguale a e;

Limite uguale a e;

Limite uguale a 1 / e.

 

Alcune frazioni continue che coinvolgono e e la funzione esponenziale.

Frazione continua semplice che rappresenta e (Eulero 1737), da cui Frazione continua semplice che coinvolge e;

Frazione continua che rappresenta e;

Frazione continua semplice che coinvolge e (Eulero 1737), da cui Frazione continua semplice che coinvolge e;

Frazione continua semplice che coinvolge e;

Frazione continua semplice che coinvolge e;

Frazione continua semplice che coinvolge e e in particolare Frazione continua semplice che coinvolge e (Eulero 1737), da cui Frazione continua semplice che coinvolge e;

Frazione continua semplice che coinvolge e;

Frazione continua semplice che coinvolge e(Eulero) e in particolare Frazione continua semplice che coinvolge e e Frazione continua semplice che coinvolge e.

 

Concludo l’elenco di frazioni continue con due stupefacenti esempi, trovati da Ramanujan, mago insuperato nel campo, che legano insieme in modo assolutamente incredibile e, π e φFrazione continua semplice che coinvolge e e Frazione continua semplice che coinvolge e.

 

Altre formule che coinvolgono e:

Formula che coinvolge e (Gosper);

Formula che coinvolge e e in particolare Formula che coinvolge e, Formula che coinvolge e e Formula che coinvolge e;

Formula che coinvolge e;

Formula che coinvolge e.

 

Definendo la ricorrenza Formula per la definizione di a(1), Formula per la definizione di a(n), vale la formula Formula per la funzione esponenziale.

Vedi anche

Funzione esponenziale.

Bibliografia

  • Gardner, Martin;  "Giochi matematici" in Le Scienze, Milano, n. 137, gennaio 1980, pag. 102 – 105 -

     

  • Gardner, Martin;  Enigmi e giochi matematici volume 4º, Firenze, Sansoni, 1975 -

    Traduzione di The Unexpected Hanging and Other Mathematical Diversions, New York, Simon and Schuster, 1966.

  • Maor, Eli;  e, The Story of a Number, Princeton, Princeton University Press, 1994.
  • Odifreddi, Piergiorgio;  La matematica del Novecento: dagli insiemi alla complessità, Torino, Einaudi, 2000.
  • Pickover, Clifford A.;  A Passion for Mathematics, Hoboken, John Wiley & Sons, 2005.

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