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Primi probabili

Teoria dei numeri 

I primi probabili sono numeri interi che passano test statistici di primalità, tramite i quali si può stabilire con certezza se un numero è composto, ma non se è primo, nel senso che potrebbero esistere numeri composti che appaiono primi all’esame, ma non viceversa (v. numeri primi e pseudoprimi).

Questi test sono relativamente veloci anche per numeri enormi, molto più veloci dei test di primalità deterministici noti, quindi per numeri di decine o centinaia di migliaia di cifre spesso mancano le risorse di calcolo per un test deterministico e ci si deve accontentare di risposte parziali.

La probabilità di errore è comunque minuscola: con alcune combinazioni di test non si conoscono eccezioni, ossia numeri che passerebbero l’esame pur essendo composti, e per altre si ritiene che non possano esistere, solo che non è stato dimostrato o la dimostrazione dipende da congetture che tutti ritengono vere, ma ancora in dubbio dal punto di vista dell’assoluto rigore della matematica; generalmente si tratta di varianti dell’ipotesi di Riemann.

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