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Biquadrati

Teoria dei numeri 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Sequenze di interi consecutivi multipli di biquadrati
  3. 3. Rappresentazione di interi come somma di biquadrati

A parte 0 e 1 non esistono biquadrati consecutivi, ma esistono sequenze arbitrariamente lunghe di interi consecutivi multipli di biquadrati.

 

La tabella seguente mostra il primo elemento delle minime sequenze di almeno n interi consecutivi multipli di un biquadrato maggiore di 1.

n

Primo termine della minima sequenza di almeno n interi

1

16

2

80

3

33614

4

202099373

 

Le coppie di interi consecutivi multipli di biquadrati inferiori a 104 iniziano con: 80, 624, 1215, 1376, 2400, 2511, 2672, 3807, 3968, 4374, 5103, 5264, 6399, 6560, 7695, 7856, 8991, 9152, 9375.

 

Le sequenze di 3 interi consecutivi multipli di biquadrati inferiori a 106 iniziano con: 33614, 160623, 248750, 400624, 409374, 561248, 617056, 649375, 650671, 970623.

 

Le sequenze di 4 interi consecutivi multipli di biquadrati inferiori a 109 iniziano con: 202099373, 204668125, 253120623, 291848750, 301868125, 317359375, 327378750, 462450624, 552580622, 637280622, 688301872, 711538749, 747068749, 772579374, 788070624, 992498749.

 

Qui trovate il minimo intero delle coppie di interi consecutivi multipli di biquadrati inferiori a 108 (1.8 Mbyte).

Qui trovate il minimo intero delle sequenze di 3 interi consecutivi multipli di biquadrati inferiori a 109.

Vedi anche

Cubi, Potenze, Quadrati.

Bibliografia

  • Ribenboim, Paulo;  Catalan’s Conjecture, Academic Press, 1994.
  • Zwillinger, Daniel;  CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, CRC Press, 30th edition, 1996.

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