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sec–1(x)

Analisi  Funzioni 

Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Formule per il calcolo della funzione
  3. 3. Integrali indefiniti
  4. 4. Integrali definiti
  5. 5. Altre formule

Alcune formule per il calcolo della funzione arcosecante:

Formula per il calcolo della funzione arcosecante;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante.

 

Formule che coinvolgono la funzione sin–1:

Formula per il calcolo della funzione arcosecante;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≥ 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) > 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) = 0 e Im(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) = 0 e Im(z) > 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per x ≤ –sqrt(2);

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per –sqrt(2) ≤ x < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per 0 < x ≤ sqrt(2);

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per sqrt(2) ≤ x;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) ≠ 0 o z reale e z < 0 o 1 ≤ z;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per z reale e 0 < z ≤ 1;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) ≠ 0 o z reale e z ≤ –1 o 0 ≤ z;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per z reale e –1 ≤ z < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) = 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) > 0.

 

Formule che coinvolgono la funzione cos–1:

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≥ 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) > 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) = 0 e Im(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) = 0 e Im(z) > 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per x ≤ –sqrt(2);

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per –sqrt(2) ≤ x < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per 0 < x ≤ sqrt(2);

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per sqrt(2) ≤ x;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) ≠ 0 o z reale e z < 0 o 1 ≤ z;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per z reale e 0 < z ≤ 1;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) ≠ 0 o z reale e 1 ≤ |z|;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per z reale e –1 ≤ z < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per z reale e 0 < z ≤ 1;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) = 0 e Im(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) = 0 e Im(z) > 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) > 0.

 

Formule che coinvolgono la funzione tan–1:

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≥ 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≥ 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≥ 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per x < –sqrt(2);

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per –sqrt(2) < x < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per 0 < x < sqrt(2);

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per sqrt(2) < x;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≥ 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0 e Im(z) ≠ 0 o z reale e z < –1;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≥ 0 e Im(z) ≠ 0 o z reale e 1 < z;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per z reale e –1 < z < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per z reale e 0 < z < 1;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≥ 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≥ 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante.

 

Formule che coinvolgono la funzione log:

Formula per il calcolo della funzione arcosecante.

 

Formule che coinvolgono la funzione sinh–1:

Formula per il calcolo della funzione arcosecante;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≤ 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) > 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≤ 0 e Im(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≤ 0 e Im(z) ≥ 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) > 0 e Im(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) > 0 e Im(z) ≥ 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per sqrt(2) < |x|;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per –sqrt(2) ≤ x < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per 0 < x < sqrt(2);

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per x = sqrt(2), ossia arccos(1 / sqrt(2)) = π / 4;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) ≤ 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) > 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante.

 

Formule che coinvolgono la funzione cosh–1:

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) ≥ 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) < 0 o z reale e z < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) > 0 o z reale e z > 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0 e Im(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0 e Im(z) ≥ 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) = 0 e Im(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) > 0 e Im(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) > 0 e Im(z) ≥ 0 o Re(z) = 0 e Im(z) > 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0 e Im(z) < 0 o z reale e z ≤ –sqrt(2);

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0 e Im(z) > 0 o z reale e –sqrt(2) ≤ z < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≥ 0 e Im(z) < 0 o z reale e sqrt(2) ≤ z;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≥ 0 e Im(z) > 0 o z reale e 0 < z ≤ sqrt(2);

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) < 0 o z reale e z ≤ 1;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) > 0 o z reale e z ≥ 1;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) < 0 o z reale e z ≤ –1;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) > 0 o z reale e –1 ≤ z;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≥ 0.

 

Formule che coinvolgono la funzione tanh–1:

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0 e Im(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0 e Im(z) ≥ 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≥ 0 e Im(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≥ 0 e Im(z) ≥ 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per sqrt(2) < |x|;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per –sqrt(2) < x < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per 0 < x < sqrt(2);

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) ≥ 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≤ 0 e Im(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) < 0 e Im(z) > 0 o z reale e z < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) > 0 e Im(z) < 0;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Re(z) ≥ 0 e Im(z) > 0 o z reale e 1 < z;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per z reale e 0 < z < 1;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) < 0 o z reale e 1 < z;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) > 0 o z reale e z < 1;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) < 0 o z reale e z < –1;

Formula per il calcolo della funzione arcosecante, per Im(z) > 0 o z reale e –1 < z.

 

Formule di addizione e sottrazione:

Formula per la somma di arcosecanti, per xy > 0 e x + y > 0 o xy < 0 e x + y < 0;

Formula per la somma di arcosecanti, per xy > 0 e x + y < 0 o xy < 0 e x + y ≥ 0;

Formula per la somma di arcosecanti, per xy > 0 e x + y > 0 o xy < 0 e x + y ≥ 0;

Formula per la somma di arcosecanti, per xy > 0 e x + y < 0 o xy < 0 e x + y ≤ 0.

 

Alcuni sviluppi in serie della funzione arcosecante e del suo quadrato:

Sviluppo in serie della funzione arcosecante, per |z| < 1;

Sviluppo in serie della funzione arcosecante, per Im(z) < 0 o z reale e –1 ≤ z < 0;

Sviluppo in serie della funzione arcosecante, per Im(z) > 0 o z reale e 0 < z ≤ 1;

Sviluppo in serie della funzione arcosecante, per z reale e z ≤ –1;

Sviluppo in serie della funzione arcosecante, per z reale e 1 ≤ z;

Sviluppo in serie del quadrato della funzione arcosecante.

 

Alcuni integrali per il calcolo della funzione arcosecante:

Integrale per il calcolo della funzione arcosecante, per x ≤ –1;

Integrale per il calcolo della funzione arcosecante, per –1 ≤ x < 0;

Integrale per il calcolo della funzione arcosecante, per 0 < x ≤ 1;

Integrale per il calcolo della funzione arcosecante, per 1 ≤ x.

 

Per altre formule v. anche funzione cos–1, funzione cosh–1, funzione sin–1, funzione sinh–1, funzione tan–1 e funzione tanh–1.

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