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Pseudovampiri primi (numeri)

Rappresentazione dei numeri 

Per analogia con i numeri vampiri primi, possiamo chiamare “pseudovampiri primi” i numeri pseudovampiri, per i quali i numeri da moltiplicare sono i fattori primi del numero.

 

Gli pseudopvampiri primi fino a 106 sono:

1255 = 5 • 251,

12955 = 5 • 2591,

17482 = 2 • 8741,

25105 = 5 • 5021,

100255 = 5 • 20051,

101299 = 11 • 9209,

105295 = 5 • 21059,

107329 = 29 • 3701,

117067 = 167 • 701,

124483 = 281 • 443,

127417 = 47 • 2711,

129595 = 5 • 25919,

132565 = 5 • 26513,

145273 = 53 • 2741,

146137 = 317 • 461,

149782 = 2 • 74891,

163797 = 3 • 71 • 769,

174082 = 2 • 87041,

174298 = 2 • 87149,

174793 = 47 • 3719,

174982 = 2 • 87491,

250105 = 5 • 50021,

256315 = 5 • 51263,

263155 = 5 • 52631,

295105 = 5 • 59021,

297463 = 47 • 6329,

307183 = 83 • 3701,

325615 = 5 • 65123,

371893 = 383 • 971,

536539 = 563 • 953,

687919 = 71 • 9689.

Qui trovate gli pseudovampiri primi fino a 109 (M. Fiorentini, 2020).

 

Alcuni pseudovampiri primi particolari:

  • il minimo è 1255 = 5 • 251;

  • il minimo con 3 generatori è 163797 = 3 • 71 • 769;

  • il minimo con 4 generatori è 11937639 = 3 • 7 • 61 • 9319;

  • il minimo pari è 17482 = 2 • 8741;

  • il minimo multiplo di un quadrato è 106779281 = 7 • 7 • 269 • 8101;

 

Gli pseudopvampiri primi con 3 generatori fino a 108 sono:

163797 = 3 • 71 • 769,

1049397 = 3 • 499 • 701,

1061583 = 3 • 61 • 5801,

1353669 = 3 • 653 • 691,

1373595 = 3 • 5 • 91573,

1387599 = 3 • 89 • 5197,

10377483 = 3 • 487 • 7103,

10634757 = 3 • 7 • 506417,

10713759 = 3 • 7 • 510179,

12893757 = 3 • 827 • 5197,

13163739 = 3 • 61 • 71933,

13695369 = 3 • 653 • 6991,

13739595 = 3 • 5 • 915973,

13973955 = 3 • 5 • 931597,

16327833 = 3 • 67 • 81233,

17029383 = 3 • 7 • 810923,

17383497 = 3 • 739 • 7841,

17831499 = 3 • 7 • 849119,

17853801 = 3 • 7 • 850181,

17936367 = 3 • 97 • 61637,

18316239 = 3 • 983 • 6211,

18703779 = 3 • 877 • 7109,

18812373 = 3 • 71 • 88321,

19091373 = 3 • 7 • 909113

19733973 = 3 • 7 • 939713,

19837761 = 3 • 97 • 68171,

 

Gli pseudopvampiri primi con 4 generatori fino a 109 sono:

11937639 = 3 • 7 • 61 • 9319,

17833655 = 5 • 7 • 61 • 8353,

38793587 = 7 • 73 • 89 • 853,

106779281 = 7 • 7 • 269 • 8101,

107337587 = 7 • 7 • 71 • 30853,

107383745 = 5 • 7 • 7 • 438301,

112781879 = 7 • 7 • 281 • 8191,

113036777 = 7 • 7 • 73 • 31601,

121879317 = 3 • 7 • 7 • 829111,

123618597 = 3 • 71 • 89 • 6521,

123786887 = 7 • 7 • 883 • 2861,

123877047 = 3 • 7 • 7 • 842701,

131660753 = 7 • 61 • 503 • 613,

133746179 = 7 • 71 • 439 • 613,

135977583 = 3 • 7 • 853 • 7591,

136477397 = 7 • 7 • 41 • 67933,

136866737 = 7 • 37 • 61 • 8663,

137305497 = 3 • 7 • 7 • 93405,

137757935 = 5 • 7 • 73 • 53917,

139721397 = 3 • 71 • 71 • 9239,

139743863 = 7 • 61 • 83 • 3943,

147579761 = 7 • 67 • 419 • 751,

157172645 = 5 • 7 • 7 • 641521,

173836943 = 7 • 83 • 433 • 691,

174365177 = 7 • 7 • 53 • 67141,

175468391 = 7 • 61 • 83 • 4951,

177656339 = 7 • 61 • 563 • 739,

178173947 = 7 • 7 • 73 • 49811,

178523471 = 7 • 41 • 73 • 8521,

178701635 = 5 • 7 • 61 • 83701,

181374473 = 7 • 43 • 743 • 811,

184309797 = 3 • 7 • 97 • 90481,

191079399 = 3 • 7 • 919 • 9901,

213765587 = 7 • 7 • 83 • 52561,

289638377 = 7 • 73 • 83 • 6829,

327917387 = 7 • 73 • 79 • 8123,

341876087 = 7 • 7 • 83 • 84061,

 

Molte ricerche si sono concentrate sugli pseudovampiri primi con generatori di 3 cifre; quelli con 2 generatori sono vampiri primi:

Jens Kruse Andersen dimostrò che non esistono pseudovampiri primi con 3 generatori di 3 cifre ed elencò gli pseudovampiri primi con 4 generatori di 3 cifre diversi tra loro:

103997964977 = 379 • 409 • 677 • 991,

106537722899 = 229 • 683 • 751 • 907,

109435364777 = 347 • 463 • 751 • 907,

113487366911 = 313 • 647 • 691 • 811,

125392069493 = 409 • 523 • 631 • 929,

125642890991 = 421 • 599 • 601 • 829,

126837526433 = 467 • 523 • 631 • 823,

128775783329 = 281 • 727 • 739 • 853,

132427959683 = 251 • 643 • 823 • 997,

133998196463 = 349 • 619 • 631 • 983,

134393313617 = 313 • 643 • 733 • 911,

136877770829 = 277 • 617 • 883 • 907,

137363953589 = 353 • 613 • 739 • 859,

137423368871 = 331 • 641 • 787 • 823,

140478598913 = 409 • 541 • 719 • 883,

144283786583 = 487 • 523 • 643 • 881,

145611349397 = 439 • 541 • 673 • 911,

157891368671 = 367 • 619 • 811 • 857,

160685097491 = 409 • 601 • 761 • 859,

164477923163 = 421 • 613 • 673 • 947,

173240677787 = 421 • 607 • 773 • 877,

174606193913 = 433 • 601 • 691 • 971,

176725347833 = 421 • 653 • 733 • 877,

178764739529 = 499 • 571 • 727 • 863,

180955490867 = 409 • 601 • 857 • 859,

185594713439 = 439 • 547 • 811 • 953,

189790963757 = 397 • 607 • 857 • 919,

192775984139 = 419 • 739 • 751 • 829,

193724585189 = 421 • 587 • 853 • 919,

195470664971 = 547 • 601 • 647 • 919,

196577465873 = 577 • 613 • 647 • 859,

229989517253 = 523 • 571 • 829 • 929,

249348703997 = 409 • 743 • 823 • 997,

269378154809 = 541 • 607 • 883 • 929,

287174943659 = 547 • 673 • 829 • 941,

288853439759 = 479 • 823 • 853 • 859,

294177838259 = 541 • 797 • 823 • 829,

299991103487 = 439 • 811 • 907 • 929,

314653796819 = 613 • 631 • 859 • 947,

318891547697 = 457 • 811 • 863 • 997.

Notevole il caso di 269378154809, che è il minimo pandigitale.

 

I minimi con generatori diversi tra loro e di 3 cifre sono:

  • con 5 generatori 100688737751983 = 307 • 607 • 719 • 853 • 881 (Jens Kruse Andersen);

  • con 6 generatori 100967417475216533 = 503 • 641 • 653 • 701 • 727 • 941 (Jens Kruse Andersen);

  • con 7 generatori 101579148179968321559 = 523 • 541 • 571 • 809 • 811 • 967 • 991 (Walter Schneider, 2002);

  • con 8 generatori 100788927299477317689377 = 487 • 607 • 701 • 739 • 821 • 823 • 977 • 997 (Walter Schneider, 2002);

  • con 9 generatori: 104872975389659659789317349 = 353 • 647 • 821 • 853 • 859 • 907 • 919 • 947 • 967 (Walter Schneider, 2002);

  • con 10 generatori 100389828853193687767547999987 = 503 • 691 • 761 • 809 • 829 • 839 • 857 • 887 • 937 • 947 (Walter Schneider, 2002).

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