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Pseudoprimi ellittici di Eulero

Teoria dei numeri 

Nel 1987 D.M. Gordon definì “pseudoprimi ellittici di Eulero” rispetto a un punto P con cordinate razionali su una curva ellittica y2 = x3 + ax + b gli pseudoprimi ellittici n tali che:

  • (n + 1 | 2) * P ≡ O mod n, se P = 2Q per un qualche punto Q,

  • (n + 1 | 2) * P ≡ Q mod n e 2Q = O, altrimenti,

dove Simbolo di Jacobi(n, m) è il simbolo di Jacobi).

Nel secondo caso se n è primo, Q = (r, 0), dove r è una delle radici dell’equazione x3 + ax + b ≡ 0 mod n.

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