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Indice

  1. 1. Pagina principale
  2. 2. Formule
  3. 3. Valori e proprietà
  4. 4. Espressione di interi come somma di numeri triangolari

I numeri triangolari sono i numeri di palline che si possono disporre a triangolo; come mostra la figura.

Raffigurazione dei numeri triangolari

 

Sono quindi numeri figurati, più precisamente poligonali.

 

L’n-esimo numero triangolare Tn è la somma dei primi n numeri naturali ed è uguale a Formula per i numeri triangolari; l’n-esimo intero non triangolare è Formula per i l'n-esimo numero non triangolare.

 

I numeri triangolari generalizzati Tn, cioè i numeri triangolari con indici negativi, coincidono con i numeri triangolari, perché Tn = Tn – 1 e En = T2n.

 

I numeri triangolari coincidono con i numeri esagonali generalizzati, perché En = T2n – 1 e En = T2n.

 

Alcune occorrenze dei numeri triangolari in teoria dei grafi:

  • un grafo con n vertici ha al massimo Tn archi;

  • il numero di possibili grafi con n vertici etichettati (cioè distinguibili) è 2Tn;

  • il numero di possibili grafi con n vertici etichettati (cioè distinguibili) e k archi è Numero di grafi con n vertici etichettati e k archi.

 

Bibliografia

  • De Koninck, Jean-Marie;  Those Fascinating Numbers, American Mathematical Society, 2009 -

    Un'inesauribile miniera di notizie sugli interi, informazioni e spunti per approfondimenti.

  • Gardner, Martin;  The Colossal Book of Mathematics, New York, W.W. Norton & Company, 2001.
  • Honsberger, Ross;  Ingenuity in Mathematics, The Mathematical Association of America, 1970.
  • Majumdar, A.A.K.;  Wandering in the World of Smarandache Numbers, InProQuest, 2010 -

    Il libro contiene alcune dimostrazioni errate o lacunose.

  • Roberts, Joe;  The Lure of the Integers, The Mathematical Association of America, 1992 -

    Una miniera di informazioni sugli interi.

  • Sierpiński, Wacław Franciszek;  Elementary Theory of Numbers, Amsterdam, North-Holland, 1988.
  • Wells, David;  The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers, Londra, Penguin Books, 1986.

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