Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

René Gy nel 2018 definì “quoziente di Lerch generalizzato” per un primo dispari pil valore Formula per la definizione del quoziente di Lerch generalizzato, dove qp(n) è il quoziente di Fermat e wp è il quoziente di Wilson.

Per n = 1 il quoziente di Lerch generalizzato è il quoziente di Lerch.

 

Le tabelle seguenti mostrano i quozienti di Lerch generalizzati Lp(n) per i primi fino a 20 e n da 2 a 20.

p

Lp(2)

3

1

5

2892

7

49759883

11

937141585610126401

13

535096243007439748589784

17

1344806271054239788636091505578890550

19

4904683365245126801489438374934632195966765

p

Lp(3)

3

6

5

692507

7

2151913491658

11

8625221980670972717296856472

13

4383061604130893153337545769228275855

17

22737443595079466573189078614472627203019287046743862101

19

176741335127304943802594274435050338188115097568922012559928514068

p

Lp(4)

3

27

5

173523178

7

97923831439184265

11

83877226756962664818317466033946512239

13

37974984225367189330324934544900219147282583769926

17

407184051218076079354242414560340664929310633438043993033162196115899924852

19

6748897962959569475160050650694229155787640936044325707996534524889419310660573621342203

p

Lp(5)

3

112

5

44119978425

7

4530742763729503042760

11

830717409650397768883504557250479364030801683910

13

335224839001488207191829274142016283915841631551821603277471997

17

7433434711687241143363287948119606455189561558070938796915241670239210436870583201313796134803

19

262757329074783025701703868521833879699853159238981899047360283568052641772431569267282488961740633664166077666

p

Lp(6)

3

453

5

11270296920968

7

210795539515009795339597447

11

8279326804161372168464782313823603297797660201413163218077

13

2978441966318007076569212749915163841950641241697431200298262040339826502068

17

136617375069891346308596321308286814328752735116024015801582503152694808361592749348951405700084514752113255787954

19

10299807233296356244148951834104801015818537223498939517092464584335950893886042773936191697885949728273517185704336145529248507888841

p

Lp(7)

3

1818

5

2883218843952727

7

9825657069729391659781093246662

11

82696425067192081391802080099146378541727646410953193045624941711348

13

26523371607823049409754899029640838033383164016216440998982908923391562234125286762700139

17

2516838944803134336978523615451377290369475324707902711126308733017978787448598049854369439147414328606734530446091152183541442020305

19

404717589272502480118503500084035857241205312446635675716176102372462938683519946373073583135600241761515830738337941229219716830346886269821310514344812464

p

Lp(8)

3

7279

5

737943883927734822

7

458281846944114286157638014003287429

11

826626853032565623018972707361258910578574733003671967820552651222796540243915

13

236382468449501449819769648327862512647589598121232024396460501219726552119049996374658549531832626210

17

46405789827335765886793547812619806669933084200680440314690349949370606126905614319096573120130179112640315108046229426639050693462732837297059115407856

19

15916559519226918500257831124327353672215927491079289017030884623650259677843803725647857837679128132156935082235938138925504454889938186281781321762437368191609735383242992182679

p

Lp(9)

3

29124

5

188900663102946467573

7

21379347899389471269973343910463057095364

11

8265092390456156255743197131917524074941466739963478508992844161117282126506206020938786

13

2107288002420260836385094930158385387821043921775966563311683553113992696456968934684258632762416542163642237560281

17

855893290497061512705334628128773525345919843064062808763846702041833467597370555393311623001414294612098600366902312650981161948831291091527300559451414601490724243566607

19

626152277340403346864251304119666819782176469257045878895427592253301997198676993038210337181511758803449492964883091335278639563250055775926879635953574940303431081020877397064210865110223434157262462

p

Lp(10)

3

116505

5

48357519091247509730500

7

997439700892989263898898620107923099963502211

11

82646823272941446988272626537023648699536282984185681772657334134993049270061979276829090957589753

13

18787781561237621019005993979632656438875819322732351011023715741568136672153951979027899328538889289335857328260598833913502352

17

15787509018488258501475197085728691980596790381103284805149527341637803783651037777990284852916695806039250923266846091070640927669752696961190874028364473104579050934239625760509797722752558

19

24635336121234784419854642682970449480292066835020794208489718638320633099217436636897489377317843418824228876590100120334255408288331056473763423445678467464921472751624413881693962116211431610830207960896664054235235119717

p

Lp(11)

3

466030

5

12379439783690593780882323

7

46535997395910991512834808021293044597648759580866

11

826453935048763234926558419873999062653923506015722468280685708778715527083298006074246187035116912343366224

13

167510578070219019183394970007813774325225822576879009886984336395556502787653269832888212973562076130573957213249256864798976214599051172423

17

291221994177140630074004308022092753143122441282762096315503801862737673428640085943436470956962649240771766792898981002970406300466138679683898339221196843084468798851734196698820824526027447350395355371461709

19

969290797478761781731736954548622326146821639342256337761762241799507156341264468708900394271825372776750674468337024377705527073096800548217402010002959346064722859134327775544253456182537021385181045828044199092917405753697780348336039916771660

p

Lp(12)

3

1864131

5

3169129691228307837641220962

7

2171174911877053859755495956240164148279782446056849793

11

8264489497920384639627004643229022067099572057016801546821134961798666176776166064614188955791459316358271036895255591

13

1493531192977818231248107146500105789064939740398414079988180002164710745833955615297420426901100714531805787712581130126965683746828662636269678256010494

17

5372057237882764050182373930583984078965385642870007755524795866625821291717353818868188578297604254850633725125782222326248635112274546625097241220260344011442970956539619172105822945136214639613026960899979875511919932756030060

19

38137813260699706301596761854434222289511588106831907221427195843493928846193521365223895766515162617278703946717492607324762916902591355963497682217286200763968398783778456189625057970300899407178523016807522852631358100711461364191059097614618494704596172365841115955

p

Lp(13)

3

7456536

5

811296642589342566168807103537

7

101298202585050198722280183979123056682757309991333575295168

11

82644721154439374191676249369003557877377093399923521245250355085882967653610023473910919405287906443835500659328151474212993662

13

13316442920588440655425360944471932520026786308774777117081868207542078994281697770930209134734122918500398737974873943020289079439172361702804659874254558514948176565

17

99096699934357106660247485270331244062789519239905418351093431877053576626374609100943092315440645494053502455582357853975917417554284900608997596624352851445819028709963693784806670239468395699032501297244806784068900292050751198780580067808233611

19

1500581772871671529788133029007945757299648926202039155553923888420369837034766341974434314136345170945322331293593396778372592582434025623145727603519108711787698939565910062656006104197364850611054650347640001656949272494060090425062725471026065928748408737226511812663205746972460858284058

p

Lp(14)

3

29826157

5

207691895275298429117945103226368

7

4726166844441362477171129361506467011875367682808973124853698175

11

826446605455334541350563894169442603235758586168245447174730369389696153697872950391243347822725798840407656132068044160143751208433241429

13

118730644716177121172960751807545465511013356957740300363989902789210949691145476982544476340271992952719203679538403315325002451216383952286837384474984047901327916514420802550636

17

1828009721073050430913842538704186770853435765397956599951891841755267951912567874957979921547562294678015922058385026260975014380259299412300460536195434193290976343703455865107559947643943168211421888073408755721918565919449782686622485713612293273002395740594888362

19

59042443850531814567126303241557905292698568371545957633313005649248774500461353691668822317423046863106196437730412497605920803527304754533749705988167833678612289115211526291594210508945330207839675481285995319957596708979377081162084470398628713826359031129813794498401233202740233771279041764862298217429307393

p

Lp(15)

3

119304642

5

53169121527042965970917283167264975

7

220504007554151816267567822859714727035343994451324677916062434030270

11

8264463941251917073911396618566313485883673932768789965419772058863177563306849085764037971716034274721096130502854039958745240069111566373933821100

13

1058614047081127506704124703726408571368579595402229379298398572910987362796079275609938961289833669654074516833942202286121074252602092490221474133656937041645037534802279582743519612228732707

17

33720816052209661300166534752419614046847480608524895834646072446585168699074464138870454339521079326937107292159963347080269323145107584770241423823371825623429143481430811101951006783169679712680753041879571866938079451962778030130816484870904613356942590902171367155994885659999450313

19

2323107260695226311713724462310459510497654236485262696187645878542061919544847187662348443886498347395907660015012668997131056825899086049732165395336234305177681632384719654678703113871114185248228974605575459198745012080169068034445097059310849175264878337768851540966398546520993248702533487942506805854224048088700699573859791143656

p

Lp(16)

3

477218583

5

13611294814184891350973353446533074078

7

10287834464882379769695057212853452703828014658178418082753246585976575357

11

82644632043893197793823689633516611015401476447339192958158785752557643417434815754384604290539632507765427778216538929148099048132442698276509896013251547267

13

9438708214660764884061806228299629386922832858529352426922638803850467438369325721248950521574519198935739310309766568517262420790551629262892948860081867095905561995171973472186430157257040257049091042778

17

622039188550989966118261328412985192924823941271530658000125930493861119924191346736138659178382642221970725453121434289369330851628166221767151499039032602239598113721572930253819692395604906452131767971999383020739743604840047834415647462401235449255367985610357723541530220035099575948002498233475615464

19

91405914626367932320767973380284348411588116018682187745922634757917411873519668719827709400036103368086085939686987697167755839993682366925032331531542484294310936787277976309707620664020321660236065780336220717467186998672892418891445996421351823116577905922896405592228630665835278058798945649494099790054371050828041631157623762543061266893744381916750031

p

Lp(17)

3

1908874348

5

3484491448395545443624502346599911647597

7

479989196800362835723363462832055217681463521934101725423069252886869814378172

11

826446294746122396212948651308922934361427159120180714112751010353543970551342939800795427627967805216433210715388755888797311502772973179979261818201586941005809848538

13

84156467514956193969719104485892248386590097061538685289736057046026086743161562795292534533429408755345576687692708691522579641271189253244748345041803212164677378632540612067950975255537945466519725368909618068520849

17

11474597221594283653581812277751823306962745880278023804982599943020182332733359329845723825617007542248394562810930781704704598450966055439761485004522476028717739011933722634542434579431935232223424665408293904496306917963690978102943643636158962441165445867294235709012959537187310979750867782815797569863645311598432919815

19

3596494253470681289701796627800571121689486520080957307282665073360199866104070772793860939764110377497068263020764394811434916451351436107079316976214406695278421967357015272144310467465841631174205359747358053035275529027398698632508103525320164761901979577325534598695512309021885288742312082706938564216654770159719143987012473029323699437957486388757866306912888578366743894454

p

Lp(18)

3

7635497409

5

892029808842360907459184602038855161038652

7

22394375841024142982436493394307626949490416948586099871943482088122805645386569339

11

8264462857875936850414837184616626548805025320697931783197003718875059967356765520181492272709972330976830331354538491027090359727107881584590400423552653164497684699692630173105

13

750347508228264481497492067576207612068971091059977975908221209193616272939746149926383427225872979004721394686130477252994690642318791017001157327354443800826228043638798834890397673216748142479887452660744360364271874654254926920

17

211668955054639564203395883266179852969353143339015017104060662246128101279270743029936114090366373751777693183795075385316461896303375093172194470272482438813799094117591788401988406060117271047514828470291697707846822128883474444266056857197890627300433358687610391315025741553193319836289473502330129128951442347480542203618991204612214339366

19

141509128232378520421065477850701184380159964093798232718946535275578562128290349395794494418246134585183071867600926834691774328644267135170623231412235757075076839600743698236640509324481107072124836001422798072179449788844501176891071712307459214545596176687474019307500308362900590978458535555034770342277456187168366802666728772240961834862174801543386572290984977244413083002128260750672909273619869

p

Lp(19)

3

30541989654

5

228359630905945595494931702520830337508439563

7

1044831997287360142104259151247632324155130790888761400748314944986916530641758105330874

11

82644628266394787440602760793214700727290199650924322843855709204469984915874135197930706916914110353992062164710413643018049791993984495606732200908932265324233342136902732977836145075976

13

6690173724629539984734059186177280965863291015385074159124424222134274921965350386279768598589044365561680346907520286482634534104796635091978651922955793211148598619657206584501767646424184778988711411304447383279380473836783946080085798740991

17

3904603020954196187689682574559139215269485130791984244948755210216035967743048187657110559154374929809033001699367825566373127240691362633715313254382860569612494922069790048943012500683207071621774441382219219877383453501648085936235161864882102764461826137984079902610637416547162050060607229117604407607053182127269735813398200967413668938637410962112025890117

19

5567875873393282955710295047544337926188412476154892984391451337596905042219033966547011866525648268748921256465374981456473024604568499529069002030332084234990178042157734580661887681358460612224939268970982568609036287685582047817486426728432747265836954212245249462211753161775612370943309244887394741924070745245820188522178638193674476682836206737823503323450886617635721820835694058928314607077022970253317311002241080452

p

Lp(20)

3

122167958635

5

58460065499148469904721278598327433779659621850

7

48747681634947476777253732528222507158739999817630154957276239888314210185778691230317728121

11

826446281574799926369444969267402697295359660034705400623463155668604540727262144469526432650550965748218753992882985760243650323426049193237802582556297920394846138620303526766613763940321449118943

13

59650260851453538296059130960860141683469246636014268722880345294038927606714134654086805176575772989680325129733919083949340879977802572820975439116929870198264564009834902719958528404774246867454611103448110793959723107163779219088556288264226617583163062

17

72027212497145182873941232800937475524725373235552705554333109189099180056357165078324035206700101659755707090367679852660784724715047826526227089223062034026478469457851231780082786610214413887798811978480649996440742461712426610222984105088161592821709873421526711196158957510869682556249146344276539925209022096564857049672894673591493450982787799374846685943335613259586578228068

19

219075915771242321958967488427004698664956253836446479163840243788994268523516782270854737098968244536282333676998271490968782039182156251254605485914537053118452541505186085147933387095158798760648480624796434031795749599243252187786703403036713090458319888718926705943468664137370508028441835727113870992922733129952282569176186496698818873850886469093279674759770089509522342751739103755599577143496088501149620028868802757218962189461638710412907

 

Contattami

Potete contattarmi al seguente indirizzo bitman[at]bitman.name per suggerimenti o segnalazioni d'errori relativi a questo articolo.