Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Il quoziente di Wilson wn è intero solo se n è 1 o primo, tuttavia se ne può definire una generalizzazione, che è un intero per ogni valore di n: si chiama “quoziente di Wilson generalizzato” il valore Formula per la definizione del quoziente di WIlson generalizzato, dove il prodotto è calcolato sugli interi minori di n e primi rispetto a n e e(n) vale 1, se n ha una radice primitiva (ossia se n è 2, 4, una potenza di un primo dispari o il doppio di una potenza di un primo dispari), –1 altrimenti. Gauss infatti dimostrò che Congruenza dimostrata da Gauss e quindi il quoziente è sempre intero.

 

wn = wn se n è 1 o primo.

 

La tabella seguente mostra i quozienti di Wilson generalizzati wn per n fino a 20.

n

wn

1

2

2

1

3

1

4

1

5

5

6

1

7

103

8

13

9

249

10

19

11

329891

12

32

13

36846277

14

1379

15

59793

16

126689

17

1230752346353

18

4727

19

336967037143579

20

436486

 

Vedi anche

Quoziente di Wilson.

Contattami

Potete contattarmi al seguente indirizzo bitman[at]bitman.name per suggerimenti o segnalazioni d'errori relativi a questo articolo.