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Bernoulli di seconda specie (polinomi di)

Polinomi 

I polinomi di Bernoulli di seconda specie bn(x) sono definiti tramite la funzione generatrice esponenziale Funzione generatrice esponenziale dei polinomi di Bernoulli di seconda specie.

 

Sono legati ai numeri di Bernoulli di seconda specie dalla relazione bn(0) = bn.

 

Sono legati ai numeri di Stirling di prima specie dalla formula Formula che lega i polinomi di Bernoulli di seconda specie ai numeri di Stirling di prima specie e soddisfano la relazione Formula che coinvolge i polinomi di Bernoulli di seconda specie.

 

Il polinomio bn(x) è un polinomio di grado n a coefficienti razionali, con coefficiente del monomio di grado massimo uguale a 1.

 

La figura seguente mostra una parte del grafico dei primi polinomi di Bernoulli di seconda specie.

 

Grafico dei primi polinomi di Bernoulli di seconda specie

 

 

La tabella seguente riporta i primi polinomi di Bernoulli di seconda specie.

n

bn(x)

0

1

1

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b1

2

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b2

3

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b3

4

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b4

5

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b5

6

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b6

7

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b7

8

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b8

9

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b9

10

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b10

11

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b11

12

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b12

13

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b13

14

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b14

15

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b15

16

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b16

17

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b17

18

Polinomio di Bernoulli di seconda specie b18 

19

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b19

20

 Polinomio di Bernoulli di seconda specie b20

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