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Granville – Langevin (congettura di)

Congetture  Teoria dei numeri 

La congettura di Granville – Langevin afferma che dato un polinomio in due variabili P(x, y) di grado n maggiore di 2 e non multiplo di quadrati, per ogni k maggiore di 2 esiste una costante C, che dipende da P e k, tale che rad(P(x, y)) ≥ Cmax(|x|, |y||)nk, per ogni coppia di interi x e y primi tra loro e tali che P(x, y) ≠ 0, dove rad(n) o Π(n) e definito come il prodotto dei fattori primi di n, presi con esponente 1.

 

La congettura è equivalente alla congettura “abc”.

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