Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Pseudoprimi super forti di Dickson

Sequenze  Teoria dei numeri 

Si chiamano “pseudoprimi super forti di Dickson” i numeri composti che sono pseudoprimi di Dickson rispetto a qualsiasi valore di P e Q. Sono quindi pseudoprimi forti di Dickson rispetto a P e numeri di Carmichael di ordine 2.

 

Un numero composto n è pseudoprimo super forte di Dickson se per ogni fattore primo p di n, p2 – 1 divide n – 1 o np.

 

Non tutti numeri numeri di Carmichael di ordine 2 sono pseudoprimi super forti di Dickson; per esempio, 582920080863121 = 41 • 53 • 79 • 103 • 239 • 271 • 509 è un numero di Carmichael di ordine 2, ma non uno pseudoprimo super forte di Dickson, perché 582920080863121 ≡ 3120 mod 792 – 1, 582920080863121 ≡ 28560 mod 2392 – 1 e 582920080863121 ≡ 36720 mod 2712 – 1. Da notare che per questi primi 582920080863121 è divisibile sia per p – 1, sia per p + 1, ma non per p2 – 1.

 

Tutti gli pseudoprimi forti di Dickson rispetto a –1 sono pseudoprimi super forti di Dickson; tutti gli pseudoprimi super forti di Dickson noti sono pseudoprimi forti di Dickson rispetto a –1.

Contattami

Potete contattarmi al seguente indirizzo bitman[at]bitman.name per suggerimenti o segnalazioni d'errori relativi a questo articolo.