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Carmichael speciali (numeri di)

Teoria dei numeri 

I numeri di Carmichael speciali sono i numeri interi n non multipli di quadrati, tali che p – 1 divida (n – 1) / 2 per ogni primo p che divide n.

 

Sono tutti numeri di Carmichael e della forma 4k + 1.

 

I numeri di Carmichael speciali minori di 106 sono: 1729, 2465, 15841, 41041, 46657, 75361, 162401, 172081, 399001, 449065, 488881, 530881, 656601, 670033, 838201, 997633.

Qui trovate i numeri di Carmichael speciali minori di 1013 (Daniel Lignon e Dana Jacobsen, The Online Encyclopedia of Integer Sequences http://oeis.org).

 

La loro importanza sta nel fatto che un numero di Carmichael speciale n è pseudoprimo di Eulero – Jacobi rispetto a φ(n) / 2 basi minori di n e prime rispetto a n; sono quindi i casi peggiori per il test di primalità di Solovay – Strassen (v. pseudoprimi di Eulero – Jacobi).

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