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Primi irregolari forti

Teoria dei numeri 

Si chiamano “primi irregolari forti” i numeri primi che sono sia irregolari sia Eulero-irregolari.

 

La definizione dipende dal fatto che per essi non vale né la dimostrazioni di Kummer per i primi regolari, né quella di Vandiver per i primi Eulero-regolari, quindi per essi è più difficile dimostrare il primo caso dell’ultimo teorema di Fermat.

 

I primi irregolari forti minori di 1000 sono: 67, 101, 149, 263, 307, 311, 353, 379, 433, 461, 463, 491, 541, 577, 587, 619, 677, 691, 751, 761, 773, 811, 821, 877, 887, 929, 971.

 

Per contrapposizione si chiamano “primi irregolari deboli” i numeri primi che sono irregolari o Eulero-irregolari. I termini sono leggermente infelici, perché i primi irregolari forti sono anche primi irregolari deboli.

 

I primi irregolari deboli minori di 1000 sono: 19, 31, 37, 43, 47, 59, 61, 67, 71, 79, 101, 103, 131, 137, 139, 149, 157, 193, 223, 233, 241, 251, 257, 263, 271, 277, 283, 293, 307, 311, 347, 349, 353, 359, 373, 379, 389, 401, 409, 419, 421, 433, 461, 463, 467, 491, 509, 523, 541, 547, 557, 563, 571, 577, 587, 593, 607, 613, 617, 619, 631, 647, 653, 659, 673, 677, 683, 691, 709, 727, 739, 751, 757, 761, 769, 773, 797, 809, 811, 821, 827, 839, 877, 881, 887, 907, 929, 941, 953, 967, 971, 983.

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