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Minimo numero di Riesel (problema del)

Problemi  Teoria dei numeri 

Si chiamano “numeri di Riesel” gli interi positivi dispari k tali che k2n – 1 sia composto per qualsiasi valore intero positivo di n.

 

Il matematico svedese Hans Riesel dimostrò nel 1956 che esistono infiniti numeri con questa proprietà (in particolare tutti i numeri della forma 509203 + 11184810n); resta però aperto il problema di quale sia il minimo. Il lavoro di molti matematici (e di moltissimi calcolatori) ha permesso di escludere quasi tutti i numeri inferiori a 509203. Al momento restano da escludere 52 candidati, per tutti i quali sono stati esaminati gli esponenti sino a 7175700 senza trovare numeri primi.

Vedi anche

Numeri di Riesel.

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