Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

ek(n)

Funzioni 

Si chiama “quoziente di Eulero” in base b il valore Formula per la definizione del quoziente di Eulero con MCD(k, b) = 1, che rappresenta l’estensione del quoziente di Fermat alle basi composte.

Dal teorema di Eulero si deduce che il quoziente di Eulero è sempre intero.

 

Le tabelle seguenti mostrano i quozienti di Eulero per k fino a 20 e b fino a 20.

k \ b

2

3

4

5

6

2

-

1

-

2

-

3

1

-

5

8

-

4

-

2

-

6

-

5

3

16

51

-

259

6

-

-

-

4

-

7

9

104

585

2232

6665

8

-

10

-

78

-

9

7

-

455

1736

-

10

-

8

-

-

-

11

93

5368

95325

887784

5496925

12

-

-

-

52

-

13

315

40880

1290555

18780048

167444795

14

-

52

-

1116

-

15

17

-

4369

-

-

16

-

410

-

24414

-

17

3855

2532160

252645135

8975758272

165947641615

18

-

-

-

868

-

19

13797

20390552

3616814565

200773540296

5345260877285

20

-

328

-

-

-

 

n \ b

7

8

9

10

2

3

-

4

-

3

16

21

-

33

4

12

-

20

-

5

480

819

1312

-

6

8

-

-

-

7

-

37449

75920

142857

8

300

-

820

-

9

13072

29127

-

111111

10

240

-

656

-

11

25679568

97612893

316980400

909090909

12

200

-

-

-

13

1064714400

5286113595

21725348960

76923076923

14

-

-

37960

-

15

384320

1118481

-

-

16

360300

-

2690420

-

17

1954878268800

16557351571215

109001187579520

588235294117647

18

6536

-

-

-

19

85705978837392

948126237341157

7899717647210480

52631578947368421

20

288240

-

2152336

-

 

n \ b

11

12

13

2

5

-

6

3

40

-

56

4

30

-

42

5

2928

4147

5712

6

20

-

28

7

253080

426569

689544

8

1830

-

3570

9

196840

-

536312

10

1464

-

2856

11

-

5628851293

12532590168

12

1220

-

2380

13

241417567440

685853880635

-

14

126540

-

344772

15

14290592

-

54382048

16

13397430

-

50983170

17

2702925286092480

10875544640884495

39142153481363520

18

98420

-

268156

19

292627227025906920

1401228067415012837

5918705629050389112

20

10717944

-

40786536

 

n \ b

14

15

16

2

-

7

-

3

65

-

85

4

-

56

-

5

7683

-

13107

6

-

-

-

7

-

1627232

2396745

8

-

6328

-

9

836615

-

1864135

10

-

-

-

11

26295877725

52422762784

99955602525

12

-

-

-

13

4361070182715

9980487530048

21651921285435

14

-

813616

-

15

98385937

-

286331153

16

-

160180664

-

17

128114902224080655

386376962100758272

1085102592571150095

18

-

-

-

19

22467308116349302245

77783783159757915296

248545604361560274405

20

-

-

-

 

n \ b

17

18

2

8

-

3

96

-

4

72

-

5

16704

20995

6

48

-

7

3448224

4858889

8

10440

-

9

2681952

-

10

8352

-

11

183272172768

324587929693

12

6960

-

13

44817095171520

88987029340475

14

1724112

-

15

465050496

-

16

435984840

-

17

-

7143501829211426575

18

1340976

-

19

740162339582511841632

2070863582910344082917

20

348787872

-

 

n \ b

19

20

2

9

-

3

120

133

4

90

-

5

26064

-

6

60

-

7

6720840

9142857

8

16290

-

9

5227320

7111111

10

13032

-

11

557369659800

930909090909

12

10860

-

13

170254993774320

315076923076923

14

3360420

-

15

1132237536

-

16

1061472690

-

17

16967141974565951040

38550588235294117647

18

2613660

-

19

-

13797052631578947368421

20

849178152

-

 

Vedi anche

Quoziente di Fermat.

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