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Primi di Labos

Teoria dei numeri 

I primi di Labos prendono il nome da Elemer Labos, che li definì nel 2003.

L’n-esimo primo di Labos Ln è il minimo numero primo tale che π(L(n)) – π(L(n) / 2) = n.

 

I primi di Labos minori di 1000 sono: 2, 3, 13, 19, 31, 43, 53, 61, 71, 73, 101, 103, 109, 113, 139, 157, 173, 181, 191, 193, 199, 239, 241, 251, 269, 271, 283, 293, 313, 349, 353, 373, 379, 409, 419, 421, 433, 439, 443, 463, 491, 499, 509, 523, 577, 593, 599, 601, 607, 613, 619, 647, 653, 659, 661, 683, 691, 733, 743, 757, 773, 811, 823, 827, 829, 857, 859, 883, 911, 947, 953, 971, 991, 997.

Qui trovate i primi di Labos minori di 106.

 

Dato che se Rn è l’n-esimo primo di Ramanujan, π(R(n)) – π(R(n) / 2) ≥ n, LnRn.

 

I primi di Labos dispari p hanno la proprietà che se q è il massimo primo minore di p / 2, c’è almeno un primo compreso tra 2q e p (Vladimir Shevelev, 2011); i primi con la stessa proprietà, ma che non sono di Labos, sono i primi pseudo-Labos.

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