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Esistenza di numeri pentaperfetti non unitari (problema della)

Problemi  Teoria dei numeri 

Si chiamano “multiperfetti non unitari” i numeri naturali n uguali a k volte la somma dei loro divisori non unitari, ovvero tali che n = kσ#(n). Per k = 1 abbiamo i numeri perfetti non unitari.

 

Si conoscono numeri multiperfetti non unitari per k fino a 4, ma nessuno per k uguale a 5 o maggiore, però non è stato dimostrato che non possano esistere.

Se ve ne sono, sono maggiori di 109 (M. Fiorentini, 2015).

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