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Nørlund (numeri di)

Analisi 

I numeri di Nørlund sono i coefficienti razionali Nn definiti dalla funzione generatrice esponenziale Funzione generatrice per la definizione dei numeri di Nørlund per |z| < 1; devono il loro nome a N.E. Nørlund, che li studiò nel 1924.

 

Presi in valore assoluto, sono detti anche “numeri di Cauchy di seconda specie”.

 

Alcune formule per il calcolo dei numeri di Nørlund:

Formula per il calcolo dei numeri di Nørlund, dove bn è un numero di Bernoulli di seconda specie;

Formula per il calcolo dei numeri di Nørlund, (F.T. Howard, 1993);

Formula per il calcolo dei numeri di Nørlund, (F.T. Howard, 1993);

Formula per il calcolo dei numeri di Nørlund (Guodong Liu, 2006);

Formula per il calcolo dei numeri di Nørlund (Guodong Liu, 2006);

Formula per il calcolo dei numeri di Nørlund, dove Numero di Stirling associato di prima specie è un numero di Stirling associato di prima specie (Guodong Liu, 2006);

Formula per il calcolo dei numeri di Nørlund, dove Numero di Stirling associato di seconda specie è un numero di Stirling associato di seconda specie (Guodong Liu, 2006);

Formula per il calcolo dei numeri di Nørlund.

 

Alcune formule che coinvolgono i numeri di Nørlund:

Formula che coinvolge i numeri di Nørlund;

Formula che coinvolge i numeri di Nørlund, per n > m (Takashi Agoh e Karl Dilcher, 2010);

Formula che coinvolge i numeri di Nørlund (Takashi Agoh e Karl Dilcher, 2010);

Formula che coinvolge i numeri di Nørlund (Takashi Agoh e Karl Dilcher, 2010);

Formula che coinvolge i numeri di Nørlund, per Re(z) > 0 (N.E. Nørlund, 1924);

Formula che coinvolge i numeri di Nørlund, per |z| < 1;

Formula che coinvolge i numeri di Nørlund, per Re(z) > 0 (N.E. Nørlund, 1924);

 

La tabella seguente mostra i numeri di Nørlund fino a N20.

n

Gn

0

1

1

Numero di Nørlund N(1)

2

Numero di Nørlund N(2)

3

Numero di Nørlund N(3)

4

Numero di Nørlund N(4)

5

Numero di Nørlund N(5)

6

Numero di Nørlund N(6)

7

Numero di Nørlund N(7)

8

Numero di Nørlund N(8)

9

Numero di Nørlund N(9)

10

Numero di Nørlund N(10)

11

Numero di Nørlund N(11)

12

Numero di Nørlund N(12)

13

Numero di Nørlund N(13)

14

Numero di Nørlund N(14)

15

Numero di Nørlund N(15)

16

Numero di Nørlund N(16)

17

Numero di Nørlund N(17)

18

Numero di Nørlund N(18)

19

Numero di Nørlund N(19)

20

Numero di Nørlund N(20)

 

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