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Valore della costante di Littlewood (problema del)

Analisi  Problemi 

John Edensor Littlewood (Rochester, Inghilterra, 1885 – Cambridge, 7/9/1977) dimostrò nel 1952 che dato un polinomio p(z), esiste una costante c, non superiore a 2π, tale che Limite superiore per il valore dell'integrale della derivata sferica di p(z) (dove z = x + iy). Di conseguenza, se F(n) è il massimo valore che l’integrale può assumere su tutti i polinomi di grado n, Formula per la definizione della costante di Littlewood.

Littlewood suppose che α, nota come “costante di Littlewood”, fosse minore di 1 / 2.

J.L. Lewis e J.-M. Wu dimostrarono nel 1988 che effettivamente Limite superiore per il valore della costante di Littlewood. P. Kraetzer nel 2000 dimostrò che α ≥ 0.242.

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