Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Involuzioni (problema del numero di)

Matematica combinatoria  Problemi 

Il numero di involuzioni In è il numero di permutazioni di n oggetti, tali che applicando due volte la permutazione si ritorna all’ordine iniziale, cioè il numero di permutazioni ottenute scambiando il posto di alcune coppie disgiunte di oggetti (anche nessuna).

I numeri di involuzioni sono anche detti “numeri di telefonate”, perché rappresentano le differenti combinazioni di telefonate simultanee tra n utenti, ciascuno dei quali comunichi con al massimo un altro.

 

Il problema di stabilire il numero di involuzioni per n oggetti fu studiato per la prima volta nel 1800 da Heinrich August Rothe (Dresda, Germania, 3/9/1773 – 1842), che dimostrò che In soddisfa la ricorrenza I0 = I1 = 1, In = In – 1 + (n – 1)In – 2.

Vedi anche

Numero di involuzioni.

Contattami

Potete contattarmi al seguente indirizzo bitman[at]bitman.name per suggerimenti o segnalazioni d'errori relativi a questo articolo.