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Ricorrenze di Somos generalizzate (costanti delle)

Sequenze 

Le costanti delle ricorrenze di Somos generalizzate si definiscono a partire da una ricorrenza analoga a quella di Somos, ma con potenze n-esime al posto dei quadrati: a0, n = 1, Formula per la definizione delle ricorrenze di Somos generalizzate.

 

Il termine k-esimo è dato da Formula per il calcolo dei termini delle ricorrenze di Somos generalizzate, dove Formula per il calcolo delle costanti delle ricorrenze di Somos generalizzate è detta “costante della ricorrenza di Somos generalizzata” (Jonathan Sondow e Petros Hadjicostas, 2006).

 

Le costanti possono anche essere calcolate sfruttando la formula Formula per il calcolo delle costanti delle ricorrenze di Somos generalizzate.

 

La tabella seguente mostra le costanti di Somos generalizzate fino a σ20.

n

σn

2

1.6616879496

3

1.1563626843

4

1.0704442334

5

1.0401804451

6

1.0259959096

7

1.0182036747

8

1.0134614244

9

1.0103600652

10

1.0082204211

11

1.0066819189

12

1.0055385566

13

1.0046656418

14

1.0039840864

15

1.0034417507

16

1.0030031251

17

1.0026433449

18

1.0023445776

19

1.0020937630

20

1.0018811585

 

Qui trovate le prime 102 cifre decimali di σ3.

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