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Completamente perfetti di Smarandache (numeri)

Teoria dei numeri 

Si dicono “completamente perfetti di Smarandache” i numeri naturali n per i quali Formula per la definizione dei numeri completamente perfetti di Smarandache, dove μ(n) è la funzione di Smarandache.

Se si esclude n dai divisori, si hanno i numeri perfetti di Smarandache.

 

Se si adotta la normale convenzione μ(1) = 1, gli unici numeri completamente perfetti di Smarandache sono 1 e 28 (A.A.K. Majumdar, 2010), mentre con la convenzione alternativa μ(0) = 0 sono completamente perfetti di Smarandache i numeri primi, 9, 16 e 24 (Pal Gronas, 1994).

Bibliografia

  • Majumdar, A.A.K.;  Wandering in the World of Smarandache Numbers, InProQuest, 2010 -

    Il libro contiene alcune dimostrazioni errate o lacunose.

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