Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Il problema dei quattro colori consiste nel dimostrare che qualsiasi mappa disegnata sul piano o sulla sfera può essere colorata con 4 colori, in modo che non vi siano due regioni dello stesso colore con una parte di confine comune.

 

Il problema venne posto da Francis Gutrie nel 1852, ma acquistò notorietà solo il 13/6/1878, quando Arthur Caley chiese ai membri della London Mathematical Society di risolverlo, dichiarando di non essere riuscito nell’impresa.

 

Alfred Bray Kempe pubblicò nel 1879 una dimostrazione, semplice e ingegnosa, che convinse tutti, e che gli valse la nomina a Fellow della Royal Society.

Solo nel 1890 Percy John Heawood scoprì un sottile ma fatale errore nella dimostrazione di Kempe, passato sino a quel momento inosservato.

 

Il problema venne finalmente risolto, diventando il teorema dei 4 colori, nel 1976 da Kenneth Appel e Wolfgang Hachen con un monumentale lavoro: la dimostrazione è lunga 900 pagine.

 

Curiosamente il problema analogo di determinare il numero di colori necessari per mappe disegnate su superfici più complicate, come il toro e le ciambelle con n fori, era stato risolto vari anni prima (v. congettura di Heawood).

 

Sono anche state affrontate, e in gran parte risolte, varie generalizzazioni, come determinare il numero di colori necessari per mappe di imperi formati da varie regioni disgiunte o con una parte sulla Terra e una sulla Luna (v. numeri di Heawood).

Vedi anche

Numeri di Heawood.

Contattami

Potete contattarmi al seguente indirizzo bitman[at]bitman.name per suggerimenti o segnalazioni d'errori relativi a questo articolo.