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Valore della costante di Erdös – Lebensold (problema del)

Problemi  Sequenze 

Nel 1935 Erdös dimostrò che per ogni sequenza infinita di interi primitiva (ossia non contenente due interi l’uno multiplo dell’altro) S, tranne quella formata dal solo 1, Somma dei reciproci del prodotto dei termini per i loro logaritmo converge a un limite finito.

 

Il valore del limite superiore si chiama “costante di Erdös – Lebensold” ed è tuttora sconosciuto. D. A. Clark dimostrò nel 1995 che non supera eγ ≈ 1.7810724180, mentre prendendo la sequenza dei numeri primi si ottiene un limite inferiore circa uguale a 1.6366163234.

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