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Valore della costante di Vinogradov (problema del)

Problemi  Teoria dei numeri 

Presi quattro interi maggiori di zero a, b, c e d, tali che tre di essi non abbiano un divisore comune e che a + b + cd sia pari, M.C. Liu e K.M. Tsang dimostrarono nel 1988 che l’equazione ap + bq + cr = d, con p, q e r primi, ha sempre una soluzione se d ≥ max(3, |a|, |b|, |c|)V, con V costante.

Il minimo valore possibile per V, detto “costante di Vinogradov” (v. costante di Baker), è però ignoto.

 

La costante non può essere minore della costante di Linnik più uno, quindi V è almeno 2, mentre Kwok-Kwong Stephen Choi dimostrò che non supera 4191.

 

Choi, Liu e Tsang dimostrarono nel 1992 che, supponendo vera l’ipotesi di Riemann generalizzata, il limite superiore per V si riduce a 5.

Vedi anche

Costante di Baker.

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