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Valore della costante di Baker (problema del)

Problemi  Teoria dei numeri 

Presi quattro interi a, b, c e d, anche negativi, ma non nulli, tali che tre di essi non abbiano un divisore comune, che a, b e c non abbiano tutti lo stesso segno e che a + b + cd sia pari, Baker dimostrò nel 1967 che esiste una soluzione dell’equazione ap + bq + cr = d, con p, q e r primi, che soddisfa max(p, q, r) ≤ 3d + max(3, |a|, |b|, |c|)B, con B costante.

Il minimo valore possibile per B, detto “costante di Baker”, è però ignoto.

 

La costante non può essere minore della costante di Linnik, quindi B è almeno 1, mentre Kwok-Kwong Stephen Choi dimostrò che non supera 45.

 

Choi, Liu e Tsang dimostrarono nel 1992 che, supponendo vera l’ipotesi di Riemann generalizzata, il limite superiore per B si riduce a 4.

Vedi anche

Costante di Baker.

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