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Basilea (problema di)

Problemi  Teoria dei numeri 

Il problema di Basilea è il calcolo del valore di Somma dei reciproci dei quadrati degli interi da 1 a infinito.

 

Sconfisse l’intera dinastia dei Bernoulli, Leibniz, Stirling, de Moivre e molti altri grandi matematici, che lo affrontarono, senza venirne a capo.

 

Fu infine risolto da Eulero, che nel 1737 dimostrò che la somma vale π^2 / 6 e diede una formula generale: Somma dei reciproci delle potenze di esponente 2n degli interi da 1 a infinito, dove la costante C è razionale ed esprimibile in termini di numeri di Bernoulli.

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