Don't take life too seriously: it's just a temporary situation

Si indica con π*(n) il prodotto dei divisori unitari di n; esattamente come con σ*(n) se ne indica la somma. Ovvero Formula per il calcolo di π*(n).

 

La funzione ha una proprietà curiosa: il valore è sempre una potenza di n, uguale a n solo se n è la potenza di un primo, perché π*(n) = n2ω(n) – 1.

 

Naturalmente π*(n) ≤ π(n) e l’uguaglianza vale solo se n non è multiplo di quadrati.

 

La tabella seguente riporta i valori di π*(n) per n fino a 20.

n

π*(n)

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

36

7

7

8

8

9

9

10

100

11

11

12

144

13

13

14

196

15

225

16

16

17

17

18

324

19

19

20

400

 

Vedi anche

Funzione π.

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