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Superperfetti aumentati (numeri)

Teoria dei numeri 

I numeri superperfetti aumentati (“almost superperfect” in inglese), così chiamati per analogia con i numeri perfetti aumentati, sono i numeri naturali n tali che σ(σ(n)) + 1 = 2n. Meglio dire “sarebbero”, perché non se ne conosce nessuno, a parte il caso banale di 1, e si dubita che esistano.

 

Jin-Hui Fang dimostrò nel 2008 che se n è superperfetto aumentato:

  • è dispari;

  • non è primo;

  • σ(n) è un quadrato;

  • se n è multiplo di 3, è un quadrato.

 

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