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Superperfetti ridotti (numeri)

Teoria dei numeri 

I numeri superperfetti ridotti (“quasi superperfect” in inglese), così chiamati per analogia con i numeri perfetti ridotti, sono i numeri naturali n tali che σ(σ(n)) – 1 = 2n.

 

Sono superperfetti ridotti i numeri primi di Mersenne, perché se Mn = 2p – 1 è primo, σ(σ(Mn)) – 1 = σ(2p) – 1 = 2p + 1 – 2 = 2Mn.

A parte questi non se ne conoscono altri, ma non è stato dimostrato che non possano esistere.

 

I numeri superperfetti ridotti minori di 109 sono: 3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287.

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