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Sottrazione delle potenze di 2 (problema della) (II)

Problemi  Teoria dei numeri 

Erdös suppose che esistano infiniti numeri naturali tali che se sottraiamo tutte le potenze di 2 inferiori, non otteniamo mai multipli di quadrati. Per esempio, 35 non ha questa proprietà, perché 35 – 8 = 27 = 3 • 32, ma 37 sì, perché 37 – 2 = 35, 37 – 4 = 33, 37 – 8 = 29, 37 – 16 = 21, 37 – 32 = 5 non sono multipli di quadrati.

Questo equivale a dire che esistono infiniti numeri naturali non rappresentabili come somma di una potenza di 2 e un multiplo di un quadrato.

 

Il problema è aperto e non sono stati fatti progressi verso la sua soluzione.

Vedi anche

Due.

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